જો $\frac{{z - \alpha }}{{z + \alpha }}\left( {\alpha  \in R} \right)$ એ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા અને  $\left| z \right| = 2$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો. 

જો મહતમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા $z$  (કે જે $X$ અક્ષ પર આવેલ નથી) અને $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ હોય તો . . . .

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$, $z_2$ એવા મળે કે જેથી $\left| {{z_1}} \right| = \sqrt 2 ,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt 3$ અને $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 }$, હોય તો $|Arg z_1 -Arg z_2|$ ની કિમત મેળવો 

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ તો $\operatorname{Re} \left( {\frac{{{{\bar z}_2}{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)$ = . . .

જો ${z_1}.{z_2}........{z_n} = z,$ તો $arg\,{z_1} + arg\,{z_2} + ....$+$arg\,{z_n}$ અને $arg$$z$ ના કોણાંકનો તફાવત . . . .